Introducción
En la
actualidad el mundo se encuentra en constantes transformaciones, como resultado
del desarrollo científico técnico alcanzado, en este contexto las matemáticas
es una de las asignaturas que a nivel mundial ha sufrido cambios con el fin de
cubrir las necesidades y dar respuestas a los problemas que el hombre enfrenta
en su vida cotidiana.
Esta
asignatura está encaminada a proporcionar en cada educando, la adquisición de
una noción del mundo clara y profunda, y que se prepare para integrarse en la
sociedad como un ciudadano responsable. El estudio de las Matemáticas forma
parte del currículo de cualquiera de los niveles de enseñanza y permite
establecer las bases para potenciar el pensamiento lógico, lo que puede lograrse con una adecuada
dirección del Proceso de Enseñanza-Aprendizaje, por consiguiente los educandos
del primer momento del desarrollo del
Nivel Educativo Primario, deben poseer dominio del uso de los medios y
procedimientos que en cada
actividad realizan para así
adquirir los contenidos y aplicarlos tanto a su experiencia individual como
cotidiana y empleen la lógica en sus
procedimientos.
Sin embargo,
para que ocurra el educador debe tener en cuenta desde la planificación de sus
clases variedad de tareas de aprendizaje dirigidos a los contenidos geométricos
según el Programa y las Orientaciones Metodológicas del primer momento del
desarrollo psíquico del Nivel Educativo Primario que posibilite potenciar el
pensamiento lógico, pensamiento que está presente en el desarrollo de todas las
asignaturas que conforman el currículo del momento del desarrollo psíquico al
que hacen alusión los autores, razón por las cuales aún se debe seguir
trabajando en este aspecto.
En Cuba a
partir del III perfeccionamiento, en el Sistema Nacional de Educación, se ha
tenido en cuenta transformaciones en las Matemáticas, con énfasis en la línea
directriz de geometría y se han desarrollado objetivos generales de la propia
asignatura en el Nivel Educativo Primario dirigido a:
(…) Demostrar
el desarrollo de formas de pensamiento matemático que manifiesten flexibilidad
mental, reflexión crítica, tenacidad, perseverancia, la posibilidad de
elaboración y justificación de conjeturas, razonamientos y generalizaciones en:
la transferencia de modelos conocidos a nuevas situaciones, la explicación de
un proceder seguido y fundamentar los resultados alcanzados, la evaluación de
la validez de ideas aportadas u obtenidas por diferentes vías que requieran de
la argumentación matemáticamente, la realización de operaciones con conceptos
matemáticos, la comunicación utilizando la terminología y simbología
matemáticas, la realización de modelaciones y en la utilización de recursos
para la racionalización del trabajo mental y práctico, con los recursos de las
tecnologías de la información y las comunicaciones en correspondencia con los
momentos del desarrollo y edad. (MINED, 2016; p. 14)
Por estas
razones el autor considera que el pensamiento lógico cumple los rasgos
reconocidos a la capacidad de resolver problemas, conceder ideas y formalizar
conclusiones de manera coherente y sin contradicciones, además relaciona ideas,
hechos, acciones o cosas de forma congruente como proceso general del
pensamiento. Es decir, este modo de actuar confirma que se debe seguir
trabajando desde el Proceso de Enseñanza-Aprendizaje las diferentes formas del
pensamiento como son: Pensamiento Numérico, Pensamiento Geométrico, Pensamiento
Algebraico, Pensamiento Estadístico, Pensamiento Geométrico Espacial y
Pensamiento lógico; con énfasis en este último, los cuales se encuentran
implícitos en el desarrollo del Pensamiento Matemático como se menciona en el
objetivo general antes citado.
Es importante
tener en cuenta que estos tipos de pensamiento no son excluyentes, de hecho, se
interrelacionan y forman parte de un todo para dar solución a los problemas
propios de la asignatura.
De ahí que
Farfan Duma, W. E. (2012) hace referencia al pensamiento lógico como aquel que
se separa de las relaciones entre los objetos para proceder a partir de la
elaboración que realiza el individuo y se materializa a través de la
coordinación que previamente ha creado entre los objetos. Es por ello que el
conocimiento lógico no puede enseñarse de forma directa; sino que se desarrolla
mientras el educando interactúa con el medio ambiente, por consiguiente, se
hace necesario el uso de materiales didácticos que potencien este pensamiento y
su vínculo con las nuevas tecnologías de la informática y las comunicaciones en
aras de lograr una máxima calidad en el aprendizaje de los educandos en cada
Nivel Educativo.
El desarrollo
de estas tecnologías está al alcance de todos, con énfasis en los educandos que
conocen de los medios tecnológicos y se encuentran actualizados en su uso; esta
manera de actuar de los educandos está relacionado según Vygotsky (1978) con la
Zona de Desarrollo Próximo y plantea la distancia existente entre el nivel de
desarrollo efectivo del educando (aquello que es capaz de hacer por sí solo) y
el nivel de desarrollo potencial (aquello que sería capaz de hacer con la ayuda
de un adulto o un compañero más capaz), y se concreta en la manera de actuar
del individuo, inclusive donde se complementa el desarrollo afectivo con la
lógica, que es lo que permite deducir que las potencialidades del educando se
desarrollan cuando este es capaz de hacer lo que le motiva y gusta.
Sin embargo,
varios son los autores que abordan el pensamiento lógico, éste es investigado
desde las Neurociencias, la Psicología,
la Pedagogía y la Didáctica, existen en la actualidad investigaciones
sobre el tema dirigidas a los diferentes Niveles de Enseñanza, dígase Media
Básica Superior y Nivel Superior, tanto en Cuba como en el mundo, resultando
que aún no es suficiente su concreción en el Nivel Educativo Primario, según
las exigencias que presenta ésta problemática en el contexto actual, en el que
es de total importancia su tratamiento desde el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la Geometría para el logro de su potencialización.
Por otra
parte, González Basanta, C. (2008) aborda el tema desde la concepción de una
estrategia didáctica para el desarrollo del pensamiento lógico en la formación
inicial del profesional de educación con el objetivo de desarrollar este
pensamiento desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de cualquier asignatura.
Sin embargo, este autor no incide en el primer momento del desarrollo psíquico,
que constituye intención de este artículo.
Otros estudios
se materializan en el III Perfeccionamiento del Sistema Educativo Cubano en el
que recomienda utilizar el Tangram en la última unidad de geometría y solo en
primer grado, lo que evidencia que no existe una sistematización y empleo de
este medio en los diferentes momentos del desarrollo psíquico del Nivel
Primario. Por tanto, limita que se potencie el pensamiento lógico y posibilite
a los educandos sentirse motivados por la geometría y adquirir independencia
cognoscitiva para realizar variadas tareas de aprendizaje (Flores Linares,
2024).
A partir de
las indagaciones teóricas realizadas, unidos a la experiencia de los autores en
la educación primaria se identifica un insuficiente tratamiento
teórico-metodológico desde la preparación de los docentes. Esto se refleja en
la didáctica de la asignatura de Matemática para el estudio del pensamiento
lógico y el empleo de materiales didácticos que potencien dicho pensamiento en
el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría del Nivel Primario.
De lo antes expuesto
se declara que aún es insuficiente la realización de tareas de aprendizaje
encaminadas al trabajo con la geometría, falta de independencia cognoscitiva de
los educandos para formular las respuestas que respondan a los contenidos que
en este componente se trabaja debido a su desmotivación. En este artículo los
autores proponen como objetivo: sistematizar el desarrollo y
potenciación del pensamiento lógico en la investigación científica y su impacto
en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría en el primer momento del
desarrollo psíquico del educando.
Materiales y
Métodos
Durante la elaboración del presente
artículo, los autores presentamos diferentes métodos teóricos que permitieron
fundamentar el objetivo del mismo, de ellos tuvimos en cuenta: el método
inductivo-deductivo, analítico-sintético y el sistémico lo que permitió sintetizar
y procesar la información recopilada en investigaciones cubanas y
extranjeras, determinar la relación
existente entre el proceso de enseñanza – aprendizaje y la potenciación del
pensamiento lógico, desde la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de
la geometría del primer momento del desarrollo psíquico del Nivel Educativo
Primario, así como la selección de los aspectos esenciales para la elaboración del
marco teórico referencial. También se aplicaron métodos empíricos para
contrastar en la práctica educativa las características esenciales que
resultaran de la sistematización. En especial se aplicó la observación,
entrevistas y encuestas.
Los métodos antes expuestos
permitieron al investigador identificar como regularidades las siguientes
potencialidades:
- Desde el punto de vista
didáctico, filosófico, pedagógico y psicológico, los autores coincidimos
con el criterio aportado por los diferentes autores consultados que asumen
la importancia de fortalecer y desarrollar el pensamiento lógico en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de cualquiera de las disciplinas del
currículo de este nivel educativo; y se aporta a la ciencia otros
elementos que constituyen rasgos esenciales de este tipo de pensamiento.
- Los educadores consideran de
gran importancia asumir los contenidos aportados a la ciencia para
aplicarlos en la práctica en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
disciplinas del currículo del primer momento del desarrollo psíquico del
Nivel Educativo Primario en el que se evidencie una buena dinámica del
grupo ante la potenciación del pensamiento lógico en el PEA de la
geometría.
También se identificaron las
siguientes debilidades:
- La sistematización y estudio de
los fundamentos teóricos reafirman que existen investigaciones
relacionadas con el pensamiento lógico y con énfasis al desarrollo del
pensamiento lógico matemático en otros niveles educativos y momentos del
desarrollo psíquico, no así en el momento objeto de estudio de este
artículo
Insuficiente razonamiento analógico
por parte de los educandos para arribar a conclusiones lógicas y específicas
con una deducción válida, pues los educadores no aplican diferentes vías para
el desarrollo de las habilidades en el análisis de la tarea con una lógica del
pensamiento.
Resultados y Discusiones
El pensamiento como proceso inherente
del ser humano y su relación con el pensamiento lógico en la disciplina de
Matemática en el componente geométrico
Uno de los
principios pedagógicos trabajados en todos los niveles educacionales en Cuba
está dirigido a la preparación de las nuevas generaciones para la vida. El
Sistema Nacional de Educación es el organismo orientado al desarrollo y
formación de los educandos en el proceso docente educativo que tiene como
característica ser integral, sistémico, participativo y en constante
desarrollo, este se apoya en un conjunto de principios que forman un sistema
íntimamente relacionado y se materializa en el fin del Modelo de la Escuela
Primaria, planteado en el tercer perfeccionamiento.
Para que lo
anteriormente se cumpla se debe seguir trabajando en aras de lograr un aprendizaje
exitoso desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de cualquiera de las
disciplinas y currículo de forma tal que se contribuya a fortalecer y
desarrollar el pensamiento lógico de los educandos, de ahí que el pensamiento
lógico es objeto de actuación en el
hombre a lo largo de la historia quien contó con procesos importantes que lo
ubicaron como un ser racional; proceso del nivel sensorial, racional y
cognitivo, que dieron lugar al proceso del conocimiento caracterizado por la
unidad y la diversidad.
Es decir, que
el hombre como sujeto del conocimiento, capta del objeto sus características y
cualidades externas. Se aproxima a la explicación de los fenómenos que ocurren
a su alrededor una vez que es capaz de interpretar cómo funcionan las características
internas. Sin embargo, esta característica del hombre como ser racional, forma
parte de su actividad psíquica, donde la actividad cognoscitiva permite conocer
la realidad y evidenciar un proceso inherente referido al pensamiento.
El análisis
realizado anteriormente manifiesta la necesidad de continuar profundizando en
el estudio del pensamiento lógico lo que permite constatar que aún hay que
continuar el trabajo con aspectos relacionados con su potenciación según los
contenidos a trabajar desde la geometría entre los que destaca:
- Reconocer figuras geométricas incluidas dentro de otras.
- Argumentar proposiciones geométricas mediante el dominio y
aplicación de las propiedades de los conceptos.
- Identificar figuras y cuerpos geométricos, a partir de la denominación
de un concepto y formas geométricas en objetos del medio.
- Clasificar cuerpos geométricos según sus elementos y
características, relaciones de paralelismo y perpendicularidad en el plano
con los educandos del primer momento del desarrollo psíquico en el Nivel
Educativo Primario.
A partir de
las dificultades antes detectadas se realiza la sistematización del tema en lo
que se tiene en cuenta que el
pensamiento lógico es un proceso psicológico que todo ser racional desarrolla
desde edades tempranas, pues muchos son los estudios e investigaciones
realizadas por diferentes autores que abordan el tema cuyas aristas están
encaminadas hacia la psicología, la pedagogía, la filosofía y la didáctica, en
esta línea de investigación, Rojas Ferrán, N. & García Muñoz, J. J. (2023)
plantean que el pensamiento lógico “es aquel que se desprende de las relaciones
entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a
través de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los
objetos” (p. 3).
Sin embargo, los
autores Rojas Ferrán, N. & García Muñoz, J. J. (2023), consideran al citar
a (Bustamante, 2015) que:
(...) el
pensamiento lógico es un proceso interno que dota al individuo de operaciones
mentales como el análisis, síntesis, comparación, generalización, clasificación
y la abstracción, para identificar, reflexionar, entender, relacionar ideas y
conceptos, examinar y comprender, para tomar decisiones y encontrar respuestas
a situaciones consideradas como problemas. Constituyen el conjunto de
habilidades intelectuales que permiten resolver operaciones matemáticas básicas
y la solución de problemas generales de la vida con un alto nivel de
independencia y autonomía. (p. 4)
Por otra
parte, Martínez Ruiz, J. E. (2023) plantea que el pensamiento se encuentra
relacionado con “la capacidad de razonar de manera coherente, analítica y sistemática
lo que permite resolver problemas, tomar decisiones informadas y comprender
conceptos complejos” (p. 378).
De ahí que, desde
la filosofía, se define pensamiento como lo que se tiene en mente cuando se
reflexiona con el propósito de conocer algo, entender algo, tomar una decisión,
etc. Varios autores establecen las relaciones entre pensamiento y conocimiento,
exponiendo que todo el cúmulo de conocimientos que pasa de una generación a
otra, es gracias a los pensamientos que han sido concebidos acumulativamente
por la humanidad. En este sentido, el pensamiento es considerado desde dos
puntos de vista (Vallejo Villacís, G. G., 2011, p. 19):
1)
Como actividad mental mediante el
cual las personas comprende y dota de sentido a lo que le rodea.
2)
Al resultado de esta actividad
intelectual.
Sin embargo,
otra idea clara sobre el pensamiento es la planteada por Travieso Valdés, D.
& Hernández Días, A. (2017), que muy similar refieren que cada una de las
funciones psíquicas superiores se convierte en centro de la conciencia, de
acuerdo con la periodización del desarrollo. Por consiguiente, el pensamiento,
a partir de las interdependencias predominantes de la actividad psíquica, pasa
a constituir un proceso rector durante la actividad escolar.
De conjunto
con el pensamiento, la comunicación se convierte en reflejo de la «realidad
conceptualizada». Se concibe, entonces, el pensamiento como “aquel tipo de pensamiento
que se dirige a la solución de problemas y situaciones, utilizando como vías
los conceptos y operaciones lógicas, que se caracterizan por su carácter
mediato, generalizado y abstracto” (Travieso Valdés. & Hernández Días.
2017, p. 55). Es decir que el pensamiento posee un conjunto de acciones lógicas
que integran el propio proceso de pensar.
Sin embargo,
cómo se proyecta el pensamiento desde lo psicológico, el pensamiento ha sido
considerado como uno de los procesos del cerebro humano más importante y en tal
sentido otros autores han abordado el tema; reflexionar sobre el pensamiento
desde la psicología precisa hacer referencia a dos de los autores que han
aportado a su estudio en la psicología contemporánea sus memorias; J. Piaget y
L. S. Vygotsky. Ambos resaltaron la significación de esta formación psicológica
de carácter complejo y superior, y la importancia de su estudio para la
comprensión del psiquismo humano.
En este
sentido Vygotsky establece el vínculo del pensamiento con el lenguaje y considera
la importancia de éste como mediador cuya función principal es la comunicación
verbal, la interacción, plantea que es el pensamiento verbal donde se
manifiesta la articulación del pensamiento con el lenguaje.
Al estudio
del desarrollo ontogenético del pensamiento se han dedicado también otros
autores que han sistematizado este desarrollo y en sus trabajos muestran como
diferenciar con diferentes matices, tres tipos de pensamiento fundamentales,
que son designados por ellos de manera diferente, pero que en esencia coinciden
en su caracterización general.
A juicio de
los autores consideramos que estas tres formas de pensamiento coexisten y se
desarrollan a lo largo de la vida, ellas son:
- El pensamiento en la acción, llamado por Piaget inteligencia sensorio
motriz, representación en la acción por Bruner, pensamiento visual por
acciones por los autores soviéticos. Se caracteriza esencialmente por no
trascender los límites de la acción práctica transformadora con los
objetos.
- El pensamiento en la imagen, según Piaget pensamiento
representativo, basado en la relación entre significantes y significados
que permiten, según él, la reversibilidad completa de la acción. Para
Bruner es la representación icónica o en la imagen y para Podiakov,
pensamiento visual por imágenes.
- El pensamiento conceptual. Que para Piaget es esencialmente
pensamiento operatorio que emplea una serie de acciones ya interiorizadas
o más específicas de una lógica a nivel representativo del pensamiento.
Bruner la señala como representación simbólica, donde el lenguaje juega un
papel fundamental para la organización de su experiencia, por lo que se
convierte en instrumento del pensamiento.
Sin embargo,
Davidov, V.V (1979) psicólogo marxista, estudió a profundidad la enseñanza
tradicional e identificó sus limitaciones para estimular el desarrollo del
pensamiento, en tanto privilegia su fundamento en la lógica formal y en los
conocimientos particulares, lo cual tiene como resultado que predomine la
formación de un pensamiento empírico. Caracterizó este tipo de pensamiento y
resaltó su valor en el camino al conocimiento científico, a partir de lo cual
ha desarrollado un intenso y riguroso trabajo experimental en la elaboración de
nuevos programas de enseñanza, encaminados a lograr la formación del pensamiento
lógico, desde la edad escolar, considerando como fundamento la lógica
dialéctica.
Por otra parte,
según Shardakov, M. N. (1978) el pensamiento lógico:
(…) es un
proceso que se realiza de acuerdo con determinadas leyes y que encierra siempre
un contenido. Como consecuencia de este proceso, se obtiene determinado
resultado bajo la forma de conceptos, conocimientos, obras, etc. El estudio de
las formas y leyes en que transcurre y se desarrolla el pensamiento solo puede
realizarse mediante el análisis del propio proceso de su resultado. (p. 17)
Las autoras
Carmenates Barrios, O. A., & Tarrío Mesa, K. (2019) consideran que: “el
pensamiento lógico es aquel que se desprende de las relaciones entre los
objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la
coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos” (p.
365).
Es decir que
el hombre alcanza la forma superior y más compleja del conocimiento porque es
capaz de reflejar las interrelaciones entre los objetos y fenómenos, sus
cualidades internas y esenciales; incluso, es capaz de descubrir aspectos no
perceptibles directamente, capaz de elaborar teorías, conceptos científicos,
leyes que rigen los procesos de la realidad, predecir incluso fenómenos
naturales y sociales de forma tal que se
identifique con el medio que le rodea, es una actividad mental asociada con el
procesamiento, la comprensión, la capacidad para recordar y para comunicar por
lo que nuestro sistema cognitivo recibe, percibe y recupera información y la
podemos utilizar para pensar y comunicarnos formando conceptos y solucionando
problemas, además de tomar decisiones y emitir juicios.
Travieso
Valdés, y Hernández Díaz. (2017), coinciden con algunos aspectos
generales que caracterizan al pensamiento relacionado con lo planteado
anteriormente al afirmar que los rasgos generales que lo caracterizan son:
- es un proceso cognoscitivo que está dirigido a la búsqueda de lo
esencialmente nuevo,
- es el producto del reflejo mediato y generalizado de la realidad,
- brinda la posibilidad de valorar aquello que no se observa
directamente, de prever el resultado futuro de las acciones humanas y
comprender las pasadas.
Y manifiestan
que, “los productos del pensamiento se expresan mediante formas lógicas, las
cuales constituyen determinadas estructuras o formas correctas de interconexión
de sus elementos, ellas son: conceptos, juicios y razonamientos” (Travieso
Valdés, & Hernández Díaz. 2017,
p. 14). Es decir, en la medida que se adquieren los contenidos el educando es
capaz de dar respuestas más certeras.
Por lo que, a
juicio de los autores, el pensamiento es el proceso psíquico socialmente
condicionado, relacionado con el lenguaje, dirigido a la búsqueda de lo
sustancialmente nuevo. Es el proceso de reflejo directo (mediatizado) y
generalizado de la realidad objetiva a través de las operaciones de análisis y
síntesis. Surge basado en la actividad práctica del conocimiento y rebasa sus
límites, confirmando lo planteado por Shardakov, (1978), donde plantea que:
El pensamiento
se efectúa y desarrolla bajo el signo de la unidad de su contenido y sus
formas. Pero, a merced del incontable número de repeticiones, como resultado de
los muchos ejercicios realizados durante el proceso de asimilación de
conocimientos, que tiene lugar en la actividad mental diaria, de cada minuto y
de cada hora, el pensamiento se desarrolla bajo la forma de ciertas leyes
generales de análisis, síntesis y comparaciones; abstracciones,
generalizaciones y concreciones, de inducción y analogía; de hallazgo de nexos
y relaciones; de formación de conceptos, de su clasificación y
sistematización” todas relacionadas con
el pensamiento lógico. (p. 18)
Otro estudio
relacionado con el pensamiento lógico es el referido por Bermúdez Vásquez, M.
P. (2021) al referir que:
(…) el
pensamiento es considerado un proceso interno que se hace visible a través de
la práctica de cuestionar, escuchar y documentar, convirtiéndose en algo
concreto y real; se torna en una estructura sobre la que se puede hablar,
explorar, manipular, desafiar y aprender. (p. 100)
Y se
fundamenta con lo planteado por Travieso Valdés, & Hernández Díaz.
(2017), al plantear que:
El
pensamiento lógico constituye un nivel superior en la actividad cognoscitiva
del hombre que le brinda la posibilidad de razonar de manera consciente cada
situación y llegar a conocer la esencia de los objetos y fenómenos a partir de
los cuales puede establecer nuevos conocimientos o nuevas relaciones entre los
elementos ya conocidos. Se desprende de las relaciones entre los objetos y
procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la
coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos (…)
Es aquel tipo de pensamiento que se dirige a la solución de problemas y
situaciones utilizando como vía, los conceptos y operaciones lógicas que se
caracterizan por su carácter mediato, generalizado y abstracto. (p. 14)
Al considerar
los argumentos anteriores, se puede afirmar que el pensamiento o cognición es
la actividad mental asociada con el procesamiento, la comprensión, la capacidad
para recordar y para comunicar. El sistema cognitivo recibe, percibe y recupera
información. Se puede utilizar esta información para pensar y comunicarse.
Cuando se piensa, se forman conceptos, se resuelven problemas, se toman
decisiones y emiten juicios.
Lo planteado
anteriormente, permite precisar que el hombre alcanza la forma superior y más
compleja del conocimiento porque es capaz de reflejar las interrelaciones entre
objetos y fenómenos, así como sus cualidades internas y esenciales. Descubrir
aspectos no perceptibles directamente, es capaz de elaborar teorías, conceptos,
leyes que rigen los procesos de la realidad, todo debido al proceso del
pensamiento, que permite conocer más sobre el medio que le rodea.
De esta
manera, se puede afirmar que el educando es capaz de asumir los cambios a
partir de la instrumentación de los nuevos contenidos que adquiere. Se
evidencia, la potenciación del pensamiento y asume un lenguaje técnico propio
de la asignatura que lo lleva a la memorización de los contenidos adquiridos
vinculados con los fenómenos que ocurren a su alrededor, cambiando lo viejo
conocido por lo nuevo por conocer para aplicarlo a su vida diaria.
Visto desde
lo general y lo singular, el pensamiento es el proceso psíquico fundamental de
la actividad del cerebro, inherente en cada uno de los educandos del nivel
primario, al tener en cuenta las características específicas que ellos
presentan. En lo que respecta a la unidad del contenido y la forma, el contenido
racional comprende las diferentes informaciones que acumula el cerebro y que
tienen un carácter abstracto y generalizador, formado por significados,
conceptos e ideas, que se plasman en palabras a través del lenguaje.
En la
actualidad se manifiestan diferentes tipos de pensamientos que conllevan a un
pensamiento lógico, se caracteriza porque opera mediante conceptos y
razonamientos. El pensar siempre responde a una motivación que puede estar
originada por un ambiente natural, social o cultural o en el sujeto pensante.
Según
Cuellar, (1977), existen varias clasificaciones dirigidas al pensamiento como:
- Deductivo: va de lo general a lo particular, es una forma de
razonamiento de la que se desprende una conclusión a partir de una o
varias premisas.
- Inductivo: es el proceso inverso del pensamiento deductivo, es el
que va de lo particular a lo general.
- Analítico: realiza la separación del todo en partes, que son
identificadas o caracterizadas.
- Creativo: aquel que se utiliza en la creación o modificación de
algo.
- Sistémico: es una visión compleja de múltiples elementos con sus
diversas interrelaciones.
- Crítico: examina la estructura de los razonamientos sobre la vida
diaria y tiene una vertiente analítica y evaluativa, intenta superar el
aspecto mecánico del estudio de la lógica, es evaluar el conocimiento
decidiendo lo que uno realmente cree y por qué, se esfuerza por tener consistencia
en los conocimientos que acepta y entre el conocimiento y la acción.
- Interrogativo: es el pensamiento con el que se hacen preguntas,
identificando lo que a uno le interesa saber sobre un tema determinado.
- Social: se basa en el análisis de elementos en el ámbito social, en
este se plantean interrogantes y se hacen críticas que ayuden en la
búsqueda de soluciones a las mismas.
Las clasificaciones
anteriores tienen gran importancia para la adquisición de conocimientos de los
educandos. En sentido general, guardan estrecha relación con el pensamiento
matemático, ya que permiten determinar soluciones a problemáticas que se
presentan en la vida diaria, a través de la utilización de procesos avanzados
del pensamiento.
Este proceso
tiene sus antecedentes desde la primera infancia, en la introducción y
conocimiento de objetos que fomentan la potenciación del pensamiento,
relacionado con el área del mundo de los objetos y nociones elementales de las
matemáticas. Se origina a partir de la experiencia sensorial inmediata, la cual
transforma y reelabora para llegar a conclusiones sobre las características
esenciales de los objetos, y continúa en la enseñanza primaria.
Es importante
el desarrollo paulatino de los educandos en el nivel primario, desde los
primeros grados en el que se crean las condiciones necesarias para un
aprendizaje reflexivo. El análisis y la síntesis, constituyen la base de otras
operaciones, donde los educandos son capaces de realizar comparaciones,
abstracciones y generalizaciones. Al utilizar de diferentes tipos de
pensamientos los prepara para el transcurso de los diferentes momentos del
desarrollo, que les permite establecer las relaciones y propiciar la
efectividad de su pensamiento.
Estas
operaciones experimentan notables cambios intelectuales, en los que al
pensamiento se refieren. Los mismos experimentan un aumento notable en las
posibilidades cognoscitivas, en sus funciones y procesos psíquicos, lo cual
sirve de base para que se hagan más altas exigencias a su intelecto.
En esta etapa
el educando ve acrecentarse sus posibilidades de trabajo con contenidos
abstractos, organizándolos y operándolos en la mente, es decir, en el plano
interno. El desarrollo intelectual puede alcanzar niveles superiores, para un
aprendizaje reflexivo y desarrollador. El educando tiene todas las
potencialidades para la asimilación consciente de los conceptos y lenguajes
técnicos propios de la asignatura, El surgimiento de un pensamiento que opere
con abstracciones, cuyos procesos lógicos (comprensión, clasificación,
análisis, síntesis y generalización, entre otros), deben alcanzar logros más
significativos en el plano teórico.
En tal
sentido Álvarez Agudelo, E. J; & Colorado, D. S. (2017) define que:
Pensar es un
acto complejo que permite formar una serie de representaciones mentales para
posteriormente obtener una acción, para conseguirlo se requiere de un conjunto
de operaciones mentales como: identificación, ordenación, análisis, síntesis,
comparación, abstracción, generalización, codificación, decodificación y
clasificación entre otras, gracias a las cuales podemos conformar estas
habilidades del pensamiento denominadas pensamiento lógico. (p. 16)
Según
Carmenates Barrios, O. A. & Tarrío Mesa, K. (2019), “el pensamiento lógico
es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la
propia elaboración del individuo. Surge a través de la coordinación de las
relaciones que previamente ha creado entre los objetos” (p. 365)
Por
consiguiente, los autores consideramos según lo planteado anteriormente que el
pensamiento lógico es el proceso psíquico dirigido a explicar el funcionamiento
de todos los fenómenos de nuestro entorno. Depende del desarrollo eventual del
cerebro humano en interacción con el contexto, las necesidades, los recursos y
los avances tecnológicos, con una visión al futuro que proporciona la
legitimidad a los procedimientos inductivo, deductivo y analógico y sienta las
bases de toda operación racional realizada con coherencia, consistencia y
sistemáticamente.
A partir de
las ideas planteadas anteriormente, se asume la definición dada por Álvarez
Agudelo, E. J; & Colorado, D. S. (2017) y se considera que el pensamiento,
constituye uno de los procesos de la psiquis que guarda relación con la
actividad cognitiva y es aplicado en el proceso de enseñanza-aprendizaje de
cualquiera de las disciplinas y niveles educativos. Esto permite que puedan
apropiarse de los contenidos, hábitos, habilidades y fenómenos que ocurren en
su entorno. Para lograrlo se debe tener en cuenta que el educando pueda
procesar toda la información que recibe y hacerla suya, solo así se podrán
apropiarse del conocimiento y brindar soluciones a los problemas que se les
presentan.
El resultado
de esta actividad psíquica cognoscitiva, es el conocimiento del mundo que nos
rodea; para ello se hace necesario fundamentar como se relaciona la ciencia y
la tecnología con el pensamiento; entiéndase pensamiento lógico como uno de los
procesos cognitivos de la psiquis del ser humano.
Al considerar
las ideas planteadas anteriormente, los autores consideran que es de suma
importancia conocer en qué consiste el pensamiento lógico para llegar a deducir
cómo se manifiesta. Para conocer sobre el pensamiento lógico se debe considerar
que a medida que el educando crece, utiliza gradualmente representaciones más
complejas para organizar la información del mundo exterior que le permite
desarrollar su inteligencia y pensamiento para lo cual se hace necesario a la
presencia de tres tipos de conocimiento:
- El conocimiento físico, que es el que adquiere el educando a través
de la manipulación de los objetos que están a su alrededor y su
interacción con el medio.
- El conocimiento lógico-matemático, surge de una abstracción
reflexiva ya que este conocimiento no es observable y es el educando quien
lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos,
aclarando que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya
que la experiencia no proviene de los objetos sino de la acción sobre los
mismos.
- El conocimiento social, es el conocimiento que adquiere el educando
en su relación con otros educandos y los adultos.
A partir del
análisis de los tipos de conocimientos anteriormente mencionados, el autor
considera y asume, que los mismos mantienen una estrecha relación, donde el
conocimiento juega un papel fundamental como proceso que se interpreta en el
desarrollo de las habilidades alcanzadas durante el proceso de enseñanza-aprendizaje
de los contenidos específicos que se aplican en la geometría, éstos permiten
potenciar el pensamiento lógico.
Es decir,
que, el pensamiento lógico se construye desde la base del desarrollo del
conocimiento físico y el conocimiento social convencional, constituyendo este
pensamiento. Promueve en los educandos la habilidad de razonamiento con el fin
de que logren relacionar la información y llegar a conclusiones coherentes y
válidas; para comprenderlo es necesario conocer qué es, sus características y
los beneficios que brinda.
Se considera
en el presente artículo, que el pensamiento lógico es la capacidad que tienen
las personas de relacionar hechos, ideas, objetos abstractos o reales para la
resolución de problemas, llegando de este modo a conclusiones. Este proceso es
una gran herramienta de aprendizaje y de les permite razonar, llevar a cabo
argumentos, realizar explicaciones coherentes y alcanzar la verdad, esto a
través del análisis, la comparación, la imaginación y la abstracción.
Por lo que el
pensamiento lógico a juicio de los autores consideramos que desde el propio
proceso de enseñanza-aprendizaje proporciona:
- Habilidad para solucionar problemas.
- Capacidad de anticipar ciertas situaciones.
- Facilita la asimilación de las ideas y de la información.
- Fortalece la memoria.
- Promueve la coherencia, el pensamiento crítico y la búsqueda de
información.
- Mejora la capacidad de los alumnos para compartir ideas y exponer
argumentos firmes.
- Es una herramienta de técnicas de aprendizaje.
- Los educandos generan confianza en su razonamiento.
- Abren su mente y están dispuestos a reconsiderar sus ideas.
Por lo que,
estas formas de impulsar el pensamiento incrementan la formación de un
pensamiento lógico que se fortalece en el proceso de aprendizaje de manera
significativa y es muy importante, pues interviene en la capacidad de los
educandos para comprender una nueva información, sintetizándola y evaluándola
con el fin de hacer sus propios juicios, conjeturas, conclusiones y soluciones,
tanto en el aula como en la vida diaria.
Es decir, el
pensamiento lógico, es indispensable para solucionar los problemas cotidianos y
para el avance de la ciencia, pues significa sacar conclusiones de las
premisas, contenidas en ellas, pero no observables en forma directa. La pedagogía
señala que los maestros deben propiciar experiencias, actividades, juegos y
proyectos que permitan a los educandos desarrollarlo mediante la observación,
la exploración, la comparación y la clasificación de los objetos.
En este
sentido, el pensamiento lógico sirve para analizar, argumentar, razonar,
justificar o probar razonamientos. Se caracteriza por ser preciso y exacto,
basándose en datos probables o en hechos. Además, se emplea para analizar,
argumentar, razonar, justificar o probar razonamientos o acciones verídicas que
auxiliándose del proceso de deducir te llevan a una repuesta o pensamiento que
es lógico. Su rasgo dominante, su principal fortaleza, es que nos sirve para
analizar, argumentar, razonar, justificar o probar razonamientos.
Sin embargo,
desde las referencias que cita Farfan Duma, W.E, (2012), el autor asume las
características que presenta el pensamiento lógico descritas a continuación.
- Se caracteriza porque opera mediante conceptos y razonamientos.
- Responde a una motivación, que puede estar originada en el ambiente
natural, social o cultural, o en el sujeto pensante.
- Está vinculado a la resolución de problemas.
- Sigue una dirección. Va en busca de una conclusión o de la solución
de un problema, no sigue propiamente una línea recta sino más bien
zigzagueante con avances, paradas, rodeos y hasta retrocesos.
- Se presenta como una totalidad coherente y organizada, en lo que
respecta a sus diversos aspectos, modalidades, elementos y etapas.
- Por consiguiente, podemos agregar que el pensamiento lógico es
deductivo y analítico, porque segmenta toda la información que se posee y
se lleva a cabo el razonamiento.
- Permite la organización de los pensamientos, es racional, preciso y
exacto. Es un pensamiento que se desarrolla de forma lineal, es decir,
paso a paso hasta alcanzar una conclusión y funciona como herramienta que
brinda soluciones a los problemas de la vida diaria.
Partiendo de
las ideas anteriores consideramos de gran importancia el estudio las líneas
directrices para contribuir a potenciar el pensamiento lógico en la clase
Matemática desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Geometría. Los autores
consideran que son el agrupamiento de los contenidos a enseñar en las
diferentes asignaturas, en este caso la asignatura Matemática, para que el
profesor reconozca los principios más importantes que determinan esta
disciplina en el curso escolar que se establecen en los programas. Contribuyen
a la planificación y evaluación de los objetivos que se deben lograr a largo
plazo y a la organización de los contenidos de enseñanza – aprendizaje.
Otra
definición planteada por Álvares Pérez, M. (2014) refiere que, en la enseñanza
de la matemática, las líneas directrices se definen como:
Lineamientos
que atraviesan el curso de Matemática para asegurar la continuidad y la
sistematización del tratamiento del contenido en torno a ciertos núcleos
esenciales. Explicitan lo esencial a lograr desde el punto de vista de los
objetivos en los grados, niveles y en el subsistema de educación general, lo
que posibilita hacer inferencias en relación con la selección y ordenamiento de
los contenidos y la orientación didáctica de su tratamiento, por consiguiente,
tienen carácter operativo y permiten la dirección del proceso de
enseñanza-aprendizaje. (p. 32)
Es decir,
entre los elementos que respaldan la existencia de las líneas directrices se
destacan:
- La información que proporciona a los educadores sobre la forma en
que se trabajan los conceptos.
- Las condiciones previas que anteceden a la adquisición de nuevos
conocimientos y las que deben ser creadas para la adquisición de los
posteriores.
- La contribución que debe aportarse con el tratamiento de cada
unidad a los objetivos generales de la asignatura.
- La forma en que deben trabajarse conceptos, procedimientos y proposiciones
importantes.
- Las potencialidades para la motivación que ofrece el tratamiento
del contenido en unidades precedentes.
A partir del
año 2007 por medio de sucesivas consultas a especialistas se promueve nuevas
líneas directrices y con la implementación de los nuevos cambios sugeridos en
el III Perfeccionamiento del Sistema Nacional de Educación ya en el año 2010 se
determinan nuevas líneas directrices relativas a conocimientos, habilidades y
formas de pensamiento matemático específicas como:
- Dominio numérico
- Trabajo con magnitudes
- Trabajo con variables, ecuaciones, inecuaciones y sistemas de
ecuaciones e inecuaciones
- Correspondencias y funciones
- Geometría
- Combinatoria y probabilidades
- Tratamiento de datos/estadística
Además, de
las líneas directrices relativas a habilidades, capacidades y hábitos
matemáticos de carácter más general, que requieren también del desarrollo de
cualidades, convicciones y actitudes como:
Adiestramiento
lógico-lingüístico de ella el trabajo de:
- Argumentar matemáticamente
- Operar con conceptos matemáticos
- Comunicarse utilizando la terminología y simbología matemáticas
- Trabajar con representaciones de objetos matemáticos
- Modelar
- Utilizar recursos para la racionalización del trabajo mental y
práctico
- Formular y resolver problemas
Sin embargo,
una de las líneas directrices que dentro de los contenidos matemáticos guarda
relación con la geometría, y está estrechamente vinculado al logro del
pensamiento lógico antes mencionada es la referida al adiestramiento
lógico-lingüístico. Esta, es una categoría utilizada con frecuencia en la
metodología de la enseñanza de la Matemática, lo que permite como proceso que
el docente pueda lograr el desarrollo del pensamiento lógico y la formación
lingüística de los educandos.
Es decir que,
a través de las actividades de adiestramiento lógico-lingüístico se desarrollan
capacidades para explicar, argumentar y fundamentar con seguridad; además, se
crean habilidades para operar con conceptos matemáticos, comunicarse utilizando
la terminología y la simbología propias de la ciencia matemática y también para
trabajar con representaciones de objetos matemáticos.
En este sentido
algunos autores como Jungk, W. (1979); Ballester, S, (1999); Álvarez, M, (2013)
y otros, han caracterizado la línea directriz “Adiestramiento lógico
lingüístico” a partir de considerar la importancia que tiene su tratamiento
para la formación y desarrollo de la personalidad del alumno y el desarrollo
del pensamiento.
Según
Baldemira Guerra, R. J. (2018) que la misma contribuye a:
- Lograr una interrelación apropiada entre la dirección racional y
emocional
- Desarrollar rasgos del carácter y hábitos del pensar
- Estimular la movilidad de los procesos del pensamiento
- Favorecer la coherencia y precisión al expresar una idea del
lenguaje común al matemático y viceversa
- Capacitar para la valoración crítica y autocrítica del trabajo
Estas
contribuciones son, sin duda alguna, de vital importancia para comprender el
lugar que ocupa el trabajo con esta línea directriz a la hora de planificar y
dirigir el proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática. (Baldemira Guerra,
R. J. 2018, p. 6)
A partir de
los elementos antes mencionados los autores consideran la pertinencia de
caracterizarla como: el conjunto de acciones que se acometen para dar solución
a las tareas relacionadas con la interpretación, asignación de significados y
traducción del lenguaje simbólico propio de la Matemática, al lenguaje común y
viceversa. Además, de la utilización de los procedimientos lógico para
establecer los nexos y consecuencias que se derivan de los conceptos, teoremas,
propiedades y leyes que conforman el contenido matemático propio del proceso de
enseñanza-aprendizaje de esta disciplina en los diferentes niveles de
educación, que en estrecha relación con la potenciación del pensamiento lógico
en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría actúa de forma directa
al permitir que se desarrollen acciones como:
- Operar con conceptos matemáticos
- Argumentar, explicar, fundamentar, refutar, conjeturar, determinar
valor de verdad y demostrar proposiciones relacionadas con los contenidos
matemáticos
- Comunicarse utilizando la terminología y simbología propia de la
Matemática
- Trabajar con representaciones de objetos,
- Buscar y aplicar información relacionada con contenidos de la Matemática
- Evaluar formas, vía y procedimientos empleados para dar solución a
los ejercicios
Todas estas
dirigidas al modo de actuar de los educadores desde el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la geometría.
Es decir, la
Geometría como línea directriz es capaz de fomentar la aplicación de los
conocimientos del mundo circundante y del contexto en que se vive, desde la construcción
de entendimiento por exploración, esta es capaz de mejorar la comprensión
espacial y el razonamiento deductivo mediante la construcción de figuras
geométricas y no geométricas, contribuye además a potenciar el pensamiento
lógico y crítico desde el desarrollo de habilidades de argumentación lógica y
todo esto se logra desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría
como línea directriz de la disciplina de Matemática.
La Matemática
es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento
lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos (números,
figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar
relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas, las magnitudes y
variables. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones
apropiados en su estudio.
En la
Educación Primaria el aprendizaje de la Matemática contribuye a la formación de
la personalidad de los educandos, al trabajar con estrecha unión los aspectos
cognitivos y afectivos, de ahí que se tengan en cuenta en los Programas y
Orientaciones metodológicas para su tratamiento. También propicia el desarrollo
de capacidades y habilidades intelectuales que contribuyen a la realización de
procedimientos y operaciones mentales como el análisis, la síntesis, la
comparación, la clasificación, la generalización y la abstracción.
En
correspondencia con las ideas anteriores, los autores del presente artículo
consideramos importante el estudio de las capacidades y habilidades
intelectuales y la utilización de los recursos no solo para la racionalización
del trabajo mental y practico; sino que esta vía sienta las pautas para poder
potenciar el pensamiento lógico en los educandos, partiendo de dos tendencias
fundamentales desde el Proceso de Enseñanza-Aprendizaje de la geometría como
son:
Tendencia
Estática: Presenta las figuras estáticas, una posición particular, una figura
en particular y propiedades particulares.
Tendencia
Dinámica: Las figuras varían, adquieren dinamismo, una posición cualquiera, una
figura cualquiera con propiedades más generales.
De ahí, que
el autor se adscriba a la definición de enfoque dinámico de la
enseñanza-aprendizaje de la geometría planteado por Martín & Lezcano. (2023)
quienes la define como “la postura de organizar el PEA de la Matemática a
partir de la resolución de problemas como mediador para la obtención del
conocimiento mediante el trabajo simultáneo con múltiples representantes de un
concepto aprovechando las potencialidades que brindan las TIC” (p. 18).
Esta forma de
proceder nos muestra la dirección exacta para concebir un proceso dirigido a
potenciar el pensamiento lógico y por consiguiente su relación evidencia que
esté presente en el trabajo con la geometría desde el proceso de
enseñanza-aprendizaje de esta línea directriz. Por consiguiente, los autores de
la investigación lo definen como un: proceso psíquico dirigido a explicar el
funcionamiento de los fenómenos de nuestro entorno desde el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Geometría. Ocurre en la interacción de los
componentes del proceso de enseñanza-aprendizaje con el contexto, las
necesidades, los recursos y los avances tecnológicos de la contemporaneidad,
con una visión al futuro que proporciona la legitimidad a los procedimientos
inductivo, deductivo y analógico y sienta las bases de las operaciones
racionales realizada con coherencia, consistencia y sistemáticamente desde la
geometría.
Proceso de enseñanza-aprendizaje de
la geometría en el nivel Educativo Primario en Cuba.
El proceso de
enseñanza-aprendizaje de la geometría en el nivel de Educación Primaria en
Cuba, ha atravesado por profundas transformaciones en su diseño y desarrollo
curricular. Se ha encontrado influenciado por las perspectivas de Educación
Matemática y las diferentes tendencias que se han gestado a nivel
internacional.
En la
concepción del proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría en la escuela
cubana se estructuran los contenidos geométricos en tres momentos
fundamentales:
- Uno inicial o propedéutico, que abarca la enseñanza preescolar y
hasta el cuarto grado; otro de estudio deductivo, que comienza en los
grados quinto y sexto de la escuela primaria y se extiende hasta la
Secundaria Básica; y el último de complementación.
En el primer
ciclo de la escuela primaria cubana la enseñanza de la geometría tiene un
carácter intuitivo-operativo-perceptual-práctico, pues todas las propiedades de
las figuras y cuerpos geométricos elementales se obtienen, a partir de
percepciones visuales y táctiles. Este carácter está dado por las
particularidades psicológicas que tienen los educandos en estos grados; las
cuales han sido estudiadas por especialistas cubanos como Rico Montero, et, al,
(2008), para brindar una mejor atención pedagógica y dirigir las acciones
educativas con mayor efectividad en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
De acuerdo
con los programas de Matemática (MINED, 2007), y estudios de los investigadores
consultados (Rico Montero, y otros 2008), en el primer y segundo grado, la
formación de los conceptos se realiza con objetos concretos o su
materialización.
En estos
grados se procede al desarrollo de operaciones mentales como el análisis, la
síntesis, la abstracción y la generalización; con acciones, que favorecen la
formación de nociones y habilidades en los educandos, como la observación, la
descripción, la comparación, la clasificación, entre otras.
La enseñanza
de la geometría en el primer ciclo, según indica el modelo de escuela primaria
en Cuba, planteado por Rico Montero, P. (2008),
Constituye la
base para un aprendizaje desarrollador, debe contribuir, de manera general, a
que el educando, al finalizar el cuarto grado, pueda identificar en el medio y
en modelos, figuras y cuerpos geométricos elementales, realizar algunos de
ellos con diferentes instrumentos y construir objetos con esas formas, así como
argumentar algunas proposiciones a partir del conocimiento de sus propiedades y
características. (p. 31)
También se
abordan los conceptos de objetos geométricos fundamentales de figuras, cuerpos
y movimientos geométricos o transformaciones en el plano. Estos conceptos
tratados son resultado de un proceso progresivo de abstracción, pues las
figuras y cuerpos geométricos no pueden percibirse, solo existen en la
conciencia como un reflejo mental. Se debe señalar que en estos grados hay
conceptos que se inician y otros, que sirven de base a nuevos conceptos.
En el primer
ciclo de la Educación Primaria las relaciones fundamentales que se trabajan,
unidas a estos conceptos de objetos, son de posición entre puntos, rectas y
planos, para indicar paralelismo. En el caso de las que no se cortan en el
plano o perpendicularidad. Aquellas que al cortarse coinciden con los lados
cortos del cartabón; y de congruencia o igualdad geométrica entre segmentos,
que posteriormente es utilizada, a partir de actividades de superposición, en
otras figuras.
Sin embargo,
estrechamente relacionado con la geometría se encuentran los medios
tecnológicos. Estos permiten la creación y manipulación de formas y estructuras
geométricas de manera precisa y eficiente, proporcionan herramientas para
comprender la naturaleza de las figuras geométricas. Tal es el caso del
Geogebra como software para interactuar con la geometría plana. Las tecnologías
no están ajenas al contexto en el que los educandos se desarrollan en la
actualidad, están vigentes en el modo de actuar e interactuar de los educadores
y educandos desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría y
contribuya la mejora de la calidad en la que se apliquen los procedimientos
correspondientes.
La enseñanza
de los conceptos y procedimientos geométricos en el primer momento del
desarrollo del Nivel Educativo Primario tiene como antecedentes los trabajos
intuitivos que se realizan en el programa: “Nociones elementales de la
Matemática”, que se incluye en los círculos infantiles, vías no institucionales
y el grado preescolar; además de los contenidos de orientación en el espacio y
en la hoja de trazado, que se inicia en el primer grado.
La etapa que
abarca el primer momento del desarrollo psíquico de la Educación Primaria tiene
una gran importancia en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría,
pues es en ella cuando se comienza a desarrollar en los educandos la capacidad
de interiorizar las propiedades geométricas observadas y la formación de su
vocabulario geométrico lo que permite potenciar su lógica en el pensamiento.
El dominio de
estos conceptos y procedimientos se logra en los educandos, del primer momento
del desarrollo psíquico. Se desarrolla con actividades experimentales de
dibujo, modelado, manipulación, superposición, composición y descomposición, en
las cuales se desarrollan, paulatinamente, un conjunto de habilidades
geométricas.
En relación
con el dominio de los conceptos y procedimientos geométricos, por parte de los
educandos de los primeros grados de la Educación Primaria, se reconoce la
existencia de niveles de pensamiento en geometría. En el primero, los objetos
geométricos se perciben en su totalidad y se diferencian mediante formas; en el
segundo, se reconocen las propiedades; y en el tercero, se definen mediante
algunas propiedades, las demás se deducen.
Tal
consideración advierte la influencia que ejerce el dominio de los conceptos y
procedimientos geométricos en el pensamiento lógico de los educandos y en el
desarrollo de habilidades geométricas.
Según plantea
León, T. (2010), los conceptos geométricos y sus denominaciones
Inicialmente
se introducen por una vía intuitiva y perceptual, siguiendo un proceso de
análisis y síntesis en el cual las propiedades de las figuras y los cuerpos se
van completando a partir de la introducción paulatina ellas. Se parte del
conocimiento sensorial, perceptual que tienen los educandos sobre las figuras y
los cuerpos, sin el apoyo de propiedades y se obtiene un concepto primario de
ellos con alguna de sus propiedades características. (p.35)
En la medida
que se introducen las distintas relaciones (igualdad geométrica, paralelismo,
perpendicularidad) se van precisando las propiedades de cada figura y las
relaciones existentes entre ellas. Este trabajo se realiza siguiendo los pasos
del proceso de abstracción por las vías inductiva y deductiva, según la
naturaleza del concepto y el nivel de conocimiento de los educandos.
El trabajo
con las habilidades geométricas está concebido de manera que comiencen a
formarse desde que se elaboran los primeros conceptos y se continúan
desarrollando durante todos los grados de la enseñanza primaria. Estas son:
habilidades de reconocimiento (en objetos del medio, a través de modelos, a
través de un concepto y a través de figuras incluidas), habilidades de trazado
(en papel cuadriculado, con plantillas, con instrumentos de trazado),
habilidades de modelación (formación de figuras mediante recorte y trazado,
desarrollo y composición de modelos, modelación con plastilina).
De igual
manera se concibe la formación y desarrollo de las capacidades como:
capacidades para percibir, imaginarse, y representar mental y gráficamente
figuras y cuerpos, así como las relaciones entre ellas; y capacidades
lógico-verbales.
No obstante,
esta manera de enfocar la enseñanza y el aprendizaje de la geometría supera las
formas más clásicas que asumían una construcción formal desde los primeros
grados. Se deben resolver algunas limitaciones en el tratamiento de las
relacionadas fundamentales con las posibilidades de potenciar en los educandos
el pensamiento lógico. Así como, de establecer relaciones, plantear conjeturas,
experimentar, probar, y sentir la necesidad de realizar demostraciones en
dependencia del nivel de conocimiento y el desarrollo alcanzado por los
educandos, a partir de la dirección del proceso por parte del maestro.
Siguiendo las
ideas planteadas anteriormente, se puede afirmar que la solución de problemas
geométricos contribuye al desarrollo de procedimientos y habilidades como la
percepción, deducción, imaginación, intuición, el dibujo y a la
potencialización del pensamiento lógico como proceso. La Geometría, como línea
directriz permite potenciar el pensamiento lógico e intuiciones espaciales
sobre el mundo real en los educandos, aprende a identificar, describir,
comparar, son capaces de modelar, dibujar y clasificar figuras geométricas en
dos y tres dimensiones; lo que permite que desarrollen el sentido espacial.
Conclusiones
Se determinaron los sustentos
teórico-metodológicos necesarios para potenciar el pensamiento lógico desde el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría del primer momento del
desarrollo psíquico del Nivel Educativo Primario; a partir de la
instrumentación de los materiales didácticos confeccionados.
Los resultados obtenidos demuestran que existen insuficiencias para
potenciar el pensamiento lógico desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
geometría en los educandos del primer momento del desarrollo psíquico del Nivel
Educativo Primario.
Para la potenciación del pensamiento lógico desde el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la geometría en el primer momento del desarrollo
psíquico del Nivel Educativo Primario se elaboran materiales didácticos
caracterizados por los principios de conocimientos históricos, de carácter
contextual de los contenidos geométricos, de empleo de objetos concretos, de
relación intra e intermateria y de pensamiento geométrico abstracto, para el logro de un pensamiento lógico, un
aprendizaje de calidad y desarrollador en los educandos.
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